KOORDINAT KUTUB dan KOORDINAT CARTESIUS
KOORDINAT KUTUB dan KOORDINAT CARTESIUS
Nama Dhinar Nala Ratih
Kelas :XMIPA1
Nomer absen :06
• KOORDINAT KARTESIUS
Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(x,y)
X = jarak titik A terhadap sumbu -Y
X = jarak titik A terhadap sumbu -X
Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(r,a)
r = jarak titik A terhadap titik asal O(0,0)
a = besar sudut antara sb-X (x positif) terhadap garis OA
Koordinat kutub merupakan koordinat yang ada pada cartesius yang terletak pada suatu lingkaran
x2 + y2 = r2, sehingga koordinat kutub ditulis berdasarkan jari-jari lingkaran (r)
dan sudut yang dibentuk terhadap sumbu X positif.
Misalkan koordinat cartesius titik A adalah (x,y), dan koordinat kutub titik A adalah (r,α), hubungan kedua titik adalah :
x = r cos α, dan y = r sin α
•) Berikut ilustrasi gambarnya
♣ Langkah-langkah mengubah koordinat menjadi koordinat cartesius :
Langsung gunakan hubungan : x = r cos α, dan y = r sin a
♣ Langkah-langkah mengubah koordinat cartesius menjadi koordinat kutub :
(i). Menentukan jari-jari (r) dengan pythagoras r2 = x2 + y2
(ii). Menentukan besar sudut dengan salah satu rumus :
sin α = y/r atau cos α = x/r, atau tan α = y/
(iii). Untuk kuadrannya, ada empat kemungkinan :
1. x positif dan y positif , ada di kuadran I,
2. x negatif dan y positif , ada di kuadran II,
3. x negatif dan y negatif , ada di kuadran III,
4. x positif dan y negatif , ada di kuadran IV
• CONTOH SOAL
1.
2.
3.
4
