SPLTV

Nama :Dhinar Nala Ratih 

Absent :7

Kelas X MIPA 1 

Eka, Dwi, dan Tri adalah 3 bersaudara. Menurut mereka, jumlah usia mereka adalah 28 tahun. Jumlah usia Eka yang ditambah 2 tahun dan usia Dwi yang ditambah 3 tahun sama dengan 5 tahun ditambah tiga kali usia Tri. Dua kali usia Eka dikurangi usia Dwi kemudian ditambah usia Tri sama dengan 13 tahun. Tentukan urutan usia mereka dari yang paling muda!

 

Penyelesaian:

Misal usia Eka = x, Dwi = y, dan Tri = z

 

Persamaan matematis:

x + y + z = 28

(x + 2) + (y + 3) = 5 + 3z => x + y – 3z = 0

2x – y + z = 13

 

Diperoleh SPLTV yakni:

x + y + z = 28 . . . . pers (1)

x + y – 3z = 0 . . . . pers (2)

2x – y + z = 13 . . . . pers (3)

 

Langkah I

Eliminasi x dan y dengan menggunakan persamaan 1 dan 2 yakni:

x + y + z = 28

x + y – 3z = 0

----------------- -

            4z = 28

             z = 7

 

Langkah II

Eliminiasi y dengan menggunakan persamaan 2 dan 3 yakni:

x + y – 3z = 0

2x – y + z = 13

------------------  +

3x – 2z = 13 . . . . pers (4)

 

Langkah III

Substitusi nilai z ke persamaan 4, maka:

3x – 2z = 13

3x – 2(7) = 13

3x – 14 = 13

3x = 27

x = 9

 

Langkah IV

Substitusi nilai x dan z ke persamaan 1, maka:

x + y + z = 28

9 + y + 7 = 28

y + 16 = 28

y = 12

Jadi urutan usia dari usia yang paling muda yaitu 7 tahun, 9 tahun, dan 12 tahun